Formel für den zukünftigen Wert einer Annuität

Annuitäten sind Investmentverträge, die von Finanzinstituten wie Versicherungen und Banken (im Allgemeinen als Annuitätenemittent bezeichnet) verkauft werden. Wenn Sie eine Annuität kaufen, investieren Sie Ihr Geld entweder in einem Pauschalbetrag oder stufenweise während einer „Akkumulationsperiode“. Zu einem bestimmten Zeitpunkt muss der Emittent für einen bestimmten Zeitraum regelmäßige Barzahlungen an Sie vornehmen. Der zukünftige Wert einer Annuität ist ein Analyseinstrument, das ein Emittent einer Annuität verwendet, um die Gesamtkosten für die erforderlichen Barzahlungen an Sie zu schätzen.

Identifizierung

Wenn Sie eine Annuität kaufen, investiert der Emittent Ihr Geld, um Einkommen zu erzielen. Rentenemittenten verdienen ihr Geld, indem sie einen Teil des Anlageertrags halten, der als Abzinsungssatz bezeichnet wird. Wenn jedoch jede Zahlung an Sie geleistet wird, sinkt das Einkommen, das der Annuitätemittent erzielt. Für den Emittenten sind die Gesamtkosten für die Annuitätenzahlungen die Summe der an Sie geleisteten Barzahlungen zuzüglich der Gesamtreduktion, die der Emittent bei der Zahlung erzielt. Die Emittenten berechnen den künftigen Wert von Annuitäten, um zu entscheiden, wie Zahlungen geplant werden sollen und wie hoch ihr Anteil (der Abzinsungssatz) sein muss, um die Ausgaben zu decken und Gewinne zu erzielen.

Typen

Die Formel für den zukünftigen Wert einer Annuität variiert je nach Art der Annuität leicht. Ordentliche Renten werden am Ende jedes Zeitraums gezahlt. Zu Beginn jeder Periode gezahlte Renten werden als fällige Renten bezeichnet. Viele Renten werden jährlich gezahlt. Einige Renten leisten jedoch halbjährlich, vierteljährlich oder monatlich.

Formel

Die Grundgleichung für den zukünftigen Wert einer Annuität bezieht sich auf eine ordentliche Annuität, die einmal jährlich gezahlt wird. Die Formel lautet F = P * ([1 + I] ^ N - 1) / I. P ist der Zahlungsbetrag. Ich bin gleich dem Zinssatz (Rabatt). N ist die Anzahl der Zahlungen (das "^" bedeutet, dass N ein Exponent ist). F ist der zukünftige Wert der Annuität. Wenn die Annuität beispielsweise 10 Jahre lang jährlich 500 USD zahlt und der Abzinsungssatz 6 Prozent beträgt, haben Sie 500 USD ([1 + 0.06] ^ 10 - 1) /0, 06. Der zukünftige Wert beläuft sich auf 6.590, 40 $. Dies bedeutet, dass die Gesamtkosten des Emittenten nach 10 Jahren 6.590, 40 USD betragen (Zahlungen in Höhe von 5.000 USD zuzüglich 1.590, 40 USD in nicht verdienten Zinsen).

Zahlungszeiten

Um die Formel für den zukünftigen Wert einer Annuität zu verwenden, wenn das Zahlungsintervall weniger als ein Jahr beträgt, müssen Sie zwei Anpassungen vornehmen. Teilen Sie zuerst den Abzinsungssatz (I) durch die Anzahl der Zahlungen pro Jahr, um den monatlich gezahlten Zinssatz zu ermitteln. Verwenden Sie diese Monatsrate als Ihren Wert für I. Zweitens multiplizieren Sie die Anzahl der jährlichen Zahlungen (N) mit der Anzahl der Zahlungen pro Jahr, um die Gesamtzahl der Zahlungen zu ermitteln, und verwenden Sie diesen Wert für N.

Annuität fällig

Da Zahlungen für eine fällige Annuität zu Beginn des Zahlungszeitraums geleistet werden, erhöht sich der zukünftige Wert der Annuität um die Zinsen, die für einen Zeitraum gezahlt werden. Beginnen Sie mit der Berechnung des zukünftigen Werts unter Verwendung der Gleichung für eine gewöhnliche Annuität für den entsprechenden Zeitraum. Dann multiplizieren Sie das Ergebnis mit 1 + I, wobei I dem Abzinsungssatz für den Zeitraum entspricht.